Dawid Bułka zadebiutował w otwockim klubie 4 sierpnia 2007 roku w dniu meczu wyjazdowego z... karczewskim Mazurem. Za kilka dni w ramach rundy wstępnej Remes Pucharu Polski obie jedenastki ponownie wyjdą na murawę stadionu przy ulicy Trzaskowskich w Karczewie. Jest to więc idealny moment na przybliżenie kibicom sylwetki naszego uzdolnionego bramkarza.

Dawid rozpoczynał karierę piłkarską w nieistniejącym już klubie Clepardia Kraków. Pierwsze lata swojej przygody z piłką spędzał w mniejszych klubach małopolski, w Sieprawiu i Krzeszowicach.
W 1997 roku został zauważony przez działaczy krakowskiej Wisły, której zawodnikiem był przez dwa i pół sezonu. W związku z ogromną konkurencją w bramce 12-to krotnego Mistrza Polski Bułka pozostał głównie zmiennikiem Artura Sarnata a w 2000 roku opuścił Wisłę.

Na rok pozostał jednak w Krakowie, grając w Wawelu i Kablu Kraków po jednej rundzie.

Na wiosnę 2001 roku nadszedł czas na wyprowadzkę z małopolski i grę w BBTS Bielsko-Biała, z którym awansował do II ligi. Drużyna po awansie zmieniła nazwę na Podbeskidzie a Dawid na 2 sezony zagościł między słupkami pierwszej drużyny. Rozegrał w niej 44 spotkania po czym przeszedł do lokalnego rywala - BKSu Stal Bielsko-Biała.

Po 6 latach spędzonych w Bielsku Dawid Bułka został ściągnięty do Otwockiego Klubu Sportowego, z którym odnosił sukcesy w pamiętnych meczach pucharowych dochodząc do 1/16 finału oraz awansując do II ligi.